三维颗粒沉降数学模型在电除尘器（ESP）中的解析与应用

基于北华电力大学等单位的理论推导与实验验证：给出三维浓度分布与除尘效率预测方法

关键词
电除尘器（ESP）, 三维数学模型, 沉降效率, 粉尘浓度分布, 烟气治理, 节能降耗

在中国以燃煤机组为主的电力与工业锅炉领域，电除尘器（ESP）依然是烟气治理的主流设备之一。随着排放标准趋严与运维成本关注度上升，精确预测除尘效率与粉尘浓度分布，对实现排放达标、节能降耗和运行优化具有重要意义。针对传统Deutsch一维模型忽略横向和重力方向浓度变化的问题，华等人（北华电力大学等）提出并求解了三维颗粒沉降数学模型，为ESP设计与效率预测提供了更完整的理论基础[1]。

该研究以C(x,y,z)表示粉尘浓度，在一定假设下（粒子为球形、带电量相同、忽略粒子间相互作用、电场与离子分布近似均匀、气流速度恒定、到达集尘极即视为收集）建立了守恒方程形式的偏微分方程：v∂C/∂x + ω∂C/∂y + u∂C/∂z = 0。基于特定边界条件，作者分别推导出一维、二维和三维的解析解，并由此得到相应的除尘效率表达式。传统Deutsch公式仅考虑沿气流方向的浓度衰减，计算结果在许多工况下偏高；而二维模型引入了向集尘极的迁移速度ω后能改进预测，但仍忽略重力方向分布。

三维模型在二维基础上引入z方向（重力方向）的浓度分布系数k3，得到C(x,y,z)=C0·exp(k1 x + k2 y + k3 z)类形式的解，并由此导出更为全面的效率公式，其中出现的参数Kh反映了横纵及重力方向浓度分布的耦合影响。作者在试验箱式ESP（极板高0.20 m、极长0.55 m、极间距0.05 m、试验电压30 kV、局部场强约6×10^5 V/m，气速约1.0 m/s）上进行了验证。结果表明：对于粒径大于约10 μm的颗粒，Deutsch、一维/二维与三维模型预测结果趋于一致；但对于粒径小于10 μm的细颗粒，三维模型显著提高了对真实分类效率的拟合精度。当以Kh≈2–3作为经验因子时，三维模型与实测效率吻合较好，表明重力方向浓度分布系数k3不可忽视，且随粒径增大呈上升趋势（实验中对2–10 μm颗粒分级得到的Kh及k3表明，两者均随粒径增长而增大）。

从工程应用角度来看，该三维数学模型对中国重点行业（纸浆造纸、钢铁、水泥、化工等）具有直接参考价值：一方面可用于提高新建和改造电除尘器的预报精度，降低超标风险；另一方面为极板/极线间距、电场分布与气流布置的优化提供数学依据，从而实现节能降耗与运维成本降低。结合艾尼科（Enelco）在极板与极线设计、电场均匀化、在线清灰与场强优化方面的工程经验，可以将三维模型融入设备选型、模块化改造与运行优化服务中，形成“模型驱动+工程实践”的闭环。例如针对粉尘细分级的工况，艾尼科可通过电场重构与极线排列优化，配合模型参数校准，提高对小粒径粉尘的捕集效率并降低压降与能耗。

展望未来，三维数学模型可与CFD（计算流体力学）及电场数值仿真进一步耦合，结合在线监测与数据驱动的数字孪生，实现ESP的智能运行与自适应控制。这对于满足更严苛的NOx/颗粒物协同治理目标、延长设备寿命与降低维护频率，具有重要现实意义。总之，将理论模型与工程化方案结合，是提升烟气治理效果、助力工业企业实现排放合规与节能降耗的关键路径[1-3]。

作者及单位：Manyin Hu, Bingwei Liu, Hezhong Tian, Liqian Wang, Weizeng Chen（北华电力大学环境科学与工程学院；南京环境保护研究所；北华电力大学数学与物理学院）[1]。

参考文献
[1] Manyin Hu, Bingwei Liu, Hezhong Tian, Liqian Wang, Weizeng Chen. Solution and Analysis on Three-dimensional Mathematical Model of Particles Sedimentation in ESP. School of Environmental Science and Engineering, North China Electric Power University, Baoding; Environmental Protection Institute of Nanjing; School of Mathematics & Physics, North China Electric Power University. (原文提供).
[2] 张国权. 气溶胶力学. 北京: 中国环境科学出版社, 1987:244-258.
[3] Kamke. First-order Partial Differential Equation Handbook. 北京: 科学出版社, 1983.
[4] John. Partial Differential Equation. 北京: 科学出版社, 1986.